等势体各表面的电势都相等吗-

等势体内场强处处相等，且都等于零。等势体表面当然属于等势体的一部分。

用数学语言讲，场强就是势的梯度，通俗讲就是垂直于等势线（面）方向上单位距离上势的变化量。由于定义电场的方向是高电势指向低电势，电场强度等于垂直于等势线（面）方向上单位距离电势的减小量。

为什么处于静电平衡的导体是等势体

首先你要弄明白什么是等势体，就是整个导体的电势一样，没有电势差。这样就比较好说了。我们用反证法也可以啊：假设他不是等势体，也就是说导体上面有电势差，也就是有电压。那样就会引起电子的运动，因为他是导体。电子运动之后，最后的状态就是整个导体上面没有电势差。所以最后得出没有电势差，于是与假设相矛盾呢。所以得出假设不成立。所以静电屏蔽的导体是等势体。

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静电平衡状态是指导体处于内部没有电荷作任何宏观运动的状态

如果导体内部的电场强度不为0的话,会有电荷受电场的作用作宏观运动,就不满足静电平衡条件,因此需要导体内部的电场强度处处为0

电场强度等于电势梯度的负值,简单说它反映电势的空间变化情况,导体内部电场强度处处为0,则说明电势没有变化,也就是说导体是一个等势体。