线性代数中，什么叫零解 什么叫非零解

对于齐次线性方程来说

方程组的解只有以下两种类型：只有零解或有无穷多个解

零解的意思就是每个参数都等于0，

显然满足方程

而非零解的意思是

参数之间的其他关系，别不都等于0

能够满足方程

齐次线性方程组只有零解和有非零解的意思是什么意思

零解就是线性方程组的解中的每个分量全为零，非零解就是线性方程组的解中的内每个分量不全为零容。

由k1ξ1+k2ξ2=l1η1+l2η2可得到一个关于k1、k2、l1、l2的方程组, 解此方程组得到k1、k2或者l1、l2的取值即可得到非零公共解x。

非零解注意：

非零公共解应同时满足Ax=0和Bx=0, 将Ax=0与Bx=0联立得到新的方程组, 此方程组的非零解即非零公共解。非零公共解x=k1ξ1+k2ξ2(k1^2+k2^2≠0), 它同时满足方程组Bx=0。

在求解齐次方程组Ax=b的时候有一种方法：当系数矩阵A的行列式不为0时，其解可通过下述方法求解：

解的表达式为：X1=D1/D; X2=D2/D; ; Xi=Di/D，此处D为A的行列式；Di表示用b取代D中的第i列元素之后所形成的新的矩阵的行列式，i为矩阵A的阶数。