PV值是什么意思(p值和p value一样吗)

来源：互联网知识问答 2025-10-23 13:12:23 37

当我们谈论p值时，我们在谈论什么？

此变量的p值小于0.05，因此此变量很重要

你真的知道你在说什么吗？这个p值是什么鬼？为什么小于0.05很重要？什么叫重要？

最后.

这一次，我们来谈谈到底什么是P值。

在讨论p值之前，我们先抛硬币举个例子。

硬币有两面。在概率上，我们知道双方的概率都是50%(1/2)。所以，作为一个正常的硬币，如果我们无限期的投下去，结果会是每边50%。但是，如果我想知道我手里的硬币是不是正常硬币，有没有被篡改，在实际操作中是无法无限次投掷的。所以只能用有限的结果来判断“一枚硬币是不是普通硬币”这个问题的答案。

在统计学上，做这个检验的时候，我们通常会设置一个零假设(也叫零假设)，这个零假设通常被称为H0。另一个假说，与虚无假说相反的假说。如果证明虚无假说是错误的，就可以推导出对立假说。

在抛硬币的例子中，我们可以设置

H0:手中的硬币是普通硬币。

H1:手里的硬币被篡改过

如果手里的硬币是普通硬币，我们知道正面和反面出现的概率分别是50%，那么如果我把硬币抛10次，正面和反面会出现5次。五头五尾是我们抛10次硬币的期望值。

现在开始抛硬币，有三头七尾。这个结果是我们投掷硬币10次的观测值，也就是实际结果。

通过分析期望值和观测值的差距，可以判断硬币是否正常。期望值与观测值之差的判断方法是卡方检验。

图1卡方计算公式

上图是卡方的计算公式，其中O代表观察值，E代表期望值。你觉得这和方差公式差不多吗？是的，实际上方差是一组数据与其均值的比较，而chi-suaqre是一组数据与另一组数据的期望值的比较。

那么在抛硬币的例子中，卡方(卡方)=(3-5) 2/5 (7-5) 2/5=1.6。

图2抛硬币实验：观察值与期望值对照表

计算卡方，那么如何判断测试结果？现在，跟我一起拿出卡方分布表(见图2 )~

图3卡方分布表

上图是卡方分布表，左上角的表示错误拒绝H0假设的概率(即原假设实际成立，但我们计算的结果错误判断原假设不成立的概率)。n代表自由度，即自变量个数减1。在这个例子中，自变量的数量是2(前和后)，因此自由度是1(2-1=1)。

当然，你也会看到不同于上图的卡方分布图，比如图3。P是，也就是P(当H0为真时拒绝H0)(其实就是P值)，df代表自由度。

图4卡方分布表

假设置信度为95%，错误拒绝H0的概率为0.05。解释是，我们有95%的概率确信测试结果是正确的，有5%的概率错误地拒绝零假设。(我们总说P值和0.05一样，其实不一定是0.05。可以根据具体情况设置不同的值，但大部分时候用0.05。)

参考卡方分布表(图4)，找到1所在的行(我们计算的卡方自由度是1)，发现1.6在1.323到2.706之间。查表显示其P值在0.25-0.1之间，大于0.05，所以我们不能拒绝H0。换句话说，H0认为，那枚硬币是一枚普通的硬币，不存在操纵。

图5卡方分布表(卡方=1.6)

通过观察卡方分布表可以发现，卡方越大，其P值越小。举个极端的例子，如果我抛一个硬币10次，正好5个正面5个反面，那么此时的卡方为0(观测值与期望值一致)，此时的p值远大于0.095。没有理由拒绝H0。H0假设成立，即硬币是一个普通的硬币。

图6卡方分布表(卡方=0)

总而言之，

p值的作用：p值是判断H0假说是否成立的依据。因为期望值是基于H0假设的，如果观测值与期望值一致，就意味着检验现象越接近零假设，就越没有理由拒绝零假设。如果观测值偏离期望值，零假设越站不住脚，就越有理由拒绝零假设，从而推导出相反假设的成立。

p值的计算：计算卡方分布，计算自由度，查卡方分布表。

总的想法是，

假设H0和H1互斥，计算H0为真时的期望值，统计实际观测值，从期望值和观测值得到卡方(chi-square)，再通过卡方查表得到P值。根据p值和(1-置信度)的比较，如果p值，拒绝)H0

推出H1成立；如果p-value>α，则接受（accpet）H0，推出H1不成立。

最后再划重点，把开头的几个问题再解释下。

【这个p-value到底是个什么鬼？】p值可通过计算chi-square后查询卡方分布表得出，用于判断H0假设是否成立的依据。

【为什么小于0.05就很重要？】大部分时候，我们假设错误拒绝H0的概率为0.05，所以如果p值小于0.05，说明错误拒绝H0的概率很低，则我们有理由相信H0本身就是错误的，而非检验错误导致。大部分时候p-value用于检验独立变量与输入变量的关系，H0假设通常为假设两者没有关系，所以若p值小于0.05，则可以推翻H0（两者没有关系），推出H1（两者有关系）。

【很重要是什么意思？】当p值小于0.05时，我们就说这个独立变量重要（significant），因为这个独立变量与输出结果有关系。