年单利年复利(复利相当于多少丹利)

摆账网知识与问答 2024-11-19 20:28:18

一，货币时间价值的含义

根据货币具有时间价值的理论，某一时间点的货币价值量可以转化为其他时间点的价值量。

二。最终价值和现值

未来价值(Future Value)，也称为未来价值，是一定数量的货币现在兑换到未来某一点所对应的金额，通常记为F.(本利和)

现值是指在未来某个时点，一定金额的货币兑换到现在所对应的金额，通常记为p .(本金)

现值和终值是一定金额的货币在前后两个不同时间点的对应值，其差值就是货币的时间价值。在现实生活中，本金、本息和的概念相当于货币时间价值理论中的现值和终值。

单利和复利是两种不同的计息方式。

(一)一次性支付复利的终值和现值。

1.复利终值

复利的终值是指一定金额的钱按照复利计算若干期后的本金和利息之和。公式如下：

复利终值公式

类型，

复利终值系数

是复利的终值系数，记为(F/P，I，n)；n是计算利息的周期数。

【例】有人将1万元存银行，年利率2%，10年后求最终值。已知(F/P，2%，10)=1.2190。

F=10 0001.2190=12 190(人民币)

2.复利现值

复利现值是指以复利计算的未来某一时期一定金额的现值。公式如下：

复利现值公式

类型，

净现值系数

是复利的现值系数，记为(P/F，I，n)；n是计算利息的周期数。

【例题】为了10年后从银行取出1万元，要有人找出年利率为2%的活期存款金额。已知(P/F，2%，10)=0.8203

P=10 0000.8203=8203(人民币)

(2)年金

年金是指在一定时期内，以相等的间隔进行相同金额(相等金额、相同方向、相同距离)的收付，通常用a表示，年金的形式有保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期付款、等额分期付款等。年金具有平等性和连续性的特点，但年金的间隔不一定是一年。根据缴费时间和方式的不同，年金可以分为四种形式：普通年金(迟缴年金)、提前年金(早缴年金)、递延年金和永久年金。

普通年金(后付费年金):从第一期开始，每期期末领取和支付的年金。

提前年金(即付年金、预付年金):从第一期开始，在每期期初领取和支付的年金。

递延年金(Deferred annuity):在第二期或第二期以后领取和支付的年金。

永久年金：无限期普通年金。

年金的相关计算

(1)普通年金的现值

普通年金的现值，是指在一定时期内的同一时间间隔内，每期期末收付的相同金额，按一定的市场利率折算为第一期期初的现值之和。

普通年金现值的计算公式

类型，

年金现值系数

称为年金现值系数，记为(P/A，I，N)；n为计息期数，I为利率，年金现值系数的值可以通过查年金现值系数表得到。

普通年金的终值是指一定时期内每期期末等额收入或支出的本金和利息之和，即每期金额以复利换算成最后一期的终值，然后相加，即为年金的终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存整取，那么年金的最终价值就是零存整取储蓄存款的总和。普通年金终值的计算公式如下：

普通年金终值公式

类型，

称为年金终值系数，记为(F/A，I，n)；计算…的数量

那么，如果你知道贷款本金100万，告诉你月供5368.22元，期限360个月，你能推导出贷款利率吗？

【回答】可以。

【结论】根据计算年金现值的公式，如果已知P(本金)、A(月供)、I(利率)、N(期限)中的任意三个数，就可以计算出剩余的数。

【例】213年1月1日，甲公司支付1000万元从上海证券交易所购买甲公司同日发行的12500只5年期公司债券。债券总面值为1250万元，年利率为4.72%。年末支付年债券利息(即年利息59万元)，债券到期一次性偿还本金。A公司根据其管理债券的业务模式和债券的合同现金流特征，将债券分类为以摊余成本计量的金融资产。假设不考虑所得税、减值损失等因素，计算债券I的实际利率：

即1 000=59(P/A，I，4) (59 1 250)(P/F，I，5)

使用内插法，计算出i=10%。下面是一个特定插值方法的示例：

59 59 59 59 59 1 250)(1 r)^-5=1 000

（59×5 1 250）×（P/F，r，5）=1 000

即：（P/F，r，5）=0.6472

经查表已知：

（P/F，8%，5）=0.6806

（P/F，10%，5）=0.6209

从而计算出r约等于9.05%

（2）预付年金：也称先付年金、即付年金，是在每期期初发生的年金。

（3）递延年金

（4）永续年金