插值法计算实际利率(利率插值法推导过程)

利率插值法推导过程

插值法计算实际利率=（1+名义利率/一年计息的次数）一年计息的次数-1

插值法原理：

若A(i1，b1)，B(i2，b2)为两点，则点P(i，b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1，i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。

数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。

上述公式易得。A、B、P三点共线，则

(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。

插值法应用：

分别找到i1、i2，计算出P1、P2。使得P1、P2，一个大于100，一个小于100。

i1=4%，P1=90；i2=3%，P2=110那么现在已知两组数据（4%，90），（3%，110），求（i，100）

(i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110)，求解等式可得i

名义利率和实际利率的关系

实际利率与名义利率存在着下述关系：

1、当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。

2、名义利率不能完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。

3、以i表示实际利率，r表示名义利率，n表示年计息次数，那么名义利率与实际利率之间的关系为1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率），一般简化为名义利率=实际利率+通货膨胀率4、名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。

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