两条平行线间距离公式如何推导

设直线方程li：y=aix+bi（i=1，2）

取l1上任一点（x1，y1）满足y1=a1x1+b1

x1，y1到l2距离即为两直线间距离，由点到直线距离公式，d=（a2x1+b2-y1）/根号下（a2�0�5+1），将y1代入，并且注意到a1=a2（平行），令a1=a2=k（即斜率）

得到d=(b2-b1)/根号下（k�0�5+1）就是所求公式

若是负值取绝对值就行，这符号打不出来。

两平行线之间的距离公式怎么推导出来的，求过程详细

方程a1x+b1y+c1=0

a2x+b2y+c2=0

a1:a2=b1:b2,均不为0

首先化为以下形式y=kx+d1

y=kx+d2

直线与x轴夹角tanα=k

所以直线间的距离为|d1-d2|cosα

设两条平行线是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0

在直线Ax+By+C1=0上随意找一点(m,-Am/B-C1/B)，则此点到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离

所以d=|Am-Am-C1+C2|/(根号A²+B²)=|C1-C2|/(根号A²+B²)

这就是公式的推导过程。